Question

将一些小圆按如图所示的规律摆放，第1组图形有6个小圆，第2组图形有10个小圆，第3组图形有16个小圆，…，依照规律，第5组图形共有

 

个小圆，一共有94个小圆的图形是在第

 

组．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．将n=5代入即可求得答案．

解答： 解：（1）分析数据可得：
第1个图形中小圆的个数为6；
第2个图形中小圆的个数为10；
第3个图形中小圆的个数为16；
第4个图形中小圆的个数为24；
…
则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4=n²+n+4．
故第5个图形中小圆的个数为5²+5+4=34个；

（2）设n²+n+4=94
即n²+n=90
n（n+1）=90
所以n=9；
故答案为：34，9．

点评：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．