题目内容
（2012?郑州模拟）
+
+
+
+
+
．
| 2×2 |
| 1×3 |
| 4×4 |
| 3×5 |
| 6×6 |
| 5×7 |
| 8×8 |
| 7×9 |
| 10×10 |
| 9×11 |
| 12×12 |
| 11×13 |
分析：通过观察，每个分数的分子比分母大1，所以把原式变为“1+分数的形式”，即（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
），现在再来看每个括号内的分数，分母中的两个数相差2，把它们拆分时，不要忘记乘
，然后通过加、减相互抵消，得出结果．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 11×13 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：
+
+
+
+
+
，
=（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
），
=6+（
+
+
+
+
+
），
=6+
×（1-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
），
=6+
×（1-
），
=6+
×
，
=6+
，
=6
．
| 2×2 |
| 1×3 |
| 4×4 |
| 3×5 |
| 6×6 |
| 5×7 |
| 8×8 |
| 7×9 |
| 10×10 |
| 9×11 |
| 12×12 |
| 11×13 |
=（1+
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 11×13 |
=6+（
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 11×13 |
=6+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 13 |
=6+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 13 |
=6+
| 1 |
| 2 |
| 12 |
| 13 |
=6+
| 6 |
| 13 |
=6
| 6 |
| 13 |
点评：此题有一定难度，属于中档题．对于此类问题，应细细分析，发现数字规律，运用运算技巧，进行简算．
练习册系列答案
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