Question

找规律填空．
①1，4，9，16，

 

，

 

．
②1，1，2，3，5，

 

，

 

，21，34．
③

1

3

，

3

7

，

5

11

，

7

15

，

 

，

 

，

13

27

，

15

31

．
④4，2，1，

1

2

，

1

4

，

 

，

 

，

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：①1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，每一个数都是它项数的平方；
②1+1=2，1+2=3，2+3=5，后面的数是它前面两个数的和；
③分子是1，3，5，7，…依次增加2；
分母是3，7，11，15…依次增加4；
④4÷2=2，2÷1=2，1÷

1

2

=2，

1

2

÷

1

4

=2，前一个数是后一个数的2倍．

解答： 解：①5×5=25，
6×6=36；

②3+5=8，
5+8=13；

③要求数的分子分别是：7+2=9，9+2=11，
要求的分母分别是：15+4=19，19+4=23，
要求的两个数分别是：

9

19

，

11

23

，

④

1

4

÷2=

1

8

，

1

8

÷2=

1

16

，

1

16

÷2=

1

32

．
故答案为：25，36；8，13；

9

19

，

11

23

；

1

8

，

1

16

，

1

32

．

点评：本题考查找规律中的数字变化问题，先根据所给数列得出规律，再利用规律解题．