Question

把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱的直径是2a厘米，高位h厘米，分别表示出原圆柱的体积和变化后的体积，再把它们进行比较即可．

解答： 解：设圆柱的直径是2a厘米，高位h厘米．
圆柱的体积：
π×（2a÷2）²×h
=π×a²×h
=πa²h
变化后的体积：
π×（4a÷2）²×（h÷2）
=π×4a²×

h

2

=2πa²h
πa²h×2=2πa²h
即把圆柱的直径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积是原来圆柱的2倍，所以本题说法错误．
故答案为：×．

点评：本题考查的是圆柱的体积计算公式的灵活运用．计算时仔细，确保答案准确．