题目内容

5.360的正约数个数有24个.√(判断对错)

分析 先把360分解质因数,再进一步利用因数个数和个数的计算方法求得答案即可.

解答 解:360=23×32×5,
360的正约数的个数是(3+1)×(2+1)×(1+1)=24(个).
故答案为:√.

点评 对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1a1•p2a2•p3a3•…*pkak,可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个.

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