Question

（2008?仪征市）如图，圆外大正方形的面积相当于圆内小正方形面积的

2

倍．

Answer 1

分析：先连接小正方形的两条对角线，则对角线的交点，即圆心，设圆的半径为r，则每个三角形的面积=r×r÷2=

r2

2

，则小正方形的面积为4个三角形的面积，即：

r2

2

×4=2r²；外边大正方形的边长为圆的直径，即2r，大正方形的面积=（2r）×（2r）=4r²，然后根据题意，用大正方形的面积除以小正方形的面积即可．

解答：解：如图可知：小正方形的面积为：（r²÷2）×4=2r²，
大正方形的边长和圆的直径相等，则大正方形的面积为：（2r）×（2r）=4r²，
则4r²÷2r²=2倍；
答：圆外大正方形的面积相当于圆内小正方形面积的2倍．
故答案为：2．

点评：解答此题的关键：是以圆的半径r为桥梁，把大正方形和小正方形的面积分别用半径r表示出来．