Question

如图：AB=8厘米，BC=7厘米，CE=3厘米，三角形ABF比三角形EFD的面积大14平方厘米，ED的长为多少厘米？

Answer 1

分析：观察图形可知，三角形ABF比三角形EFD大14平方厘米，则三角形ABF+空白处的面积比三角形EFD+空白处的面积大12平方厘米，即梯形ABCE的面积比三角形BCD的面积大14平方厘米，梯形的上下底和高都已知，由此利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积，再减去14平方厘米就得到三角形BCD的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出CD的长度，由此即可解决问题．

解答：解：三角形ABF比三角形EFD大14平方厘米，则梯形ABCE的面积比三角形BCD的面积大14平方厘米，
梯形ABCE的面积是：（3+8）×7÷2=38.5（平方厘米），
所以三角形BCD的面积是38.5-14=24.5（平方厘米），
则CD=24.5×2÷7=7（厘米），
则ED=7-3=4（厘米），
答：ED长是4厘米．

点评：此题考查了梯形与三角形的面积公式的灵活应用，根据图形，得出梯形与三角形的面积之差是解决本题的关键．