Question

从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出

1956

个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c．

Answer 1

分析：因为要保证取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c这个条件，则因为

2000

≈44.7，所以这个数最小是为45，所以取从45开始到2000的数，即2000-45=1956，同时可再多取1个1，就是最多可以取出的数字的个数．

解答：解：根据题干分析可得：这个数最小是45，
2000-45+1=1956（个），
答：最多能取出1956个数．
故答案为：1956．

点评：此题不仅考查了整数问题，还考查了逻辑推理能力和分类讨论思想，难度较大，需谨慎处理．