Question

一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的

1

4

，小亮答错5道题，两人都答错的题目占题目总数的

1

6

，已知小明、小亮答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有（　　）道．

A．14

B．15

C．16

D．17

Answer 1

分析：因小明答错的恰是题目总数的

1

4

，两人都答错的题目占题目总数的

1

6

，所以题目的总数应是4和6的倍数，然后根据小明、小亮答对的题目数超过了试题总数的一半，分情况进行解答．

解答：解：已知题目个数一定是整数．设为X
X是4和6的倍数．
且

X

6

＜5，X＜30；
有

X

2

＜X-5，X＞10；
（1）

X

4

＞5时，即X＞20时，
所以X=24；
都答对的题有24-5-6+4=17
（2）

X

4

＜5，即X＜20时，
X=12；
都答对的题有12-3-5+2=6没有超过一半．舍去．
所以仅有第一种情况，
故答案选：D．

点评：本题考查了学生利用公倍数的知识解决问题的能力．