Question

有100根火柴，甲、乙两人轮流去取，每次取1～7根，规定谁取到最后一根谁赢．怎样取才能保证获胜？

Answer 1

分析：因为甲、乙两人轮流去取，每次取1～7根，所以将8根火柴作为1组，100÷8=12…4，为了取到最后一根火柴，可先拿4根火柴，然后再拿时，都要与对方所拿火柴根数的和是8，如此拿下去，先拿者将取到最后一根火柴，而获胜．

解答：解：因为，100÷8=12…4，
所以，要先拿4根火柴，
然后再拿时，都要与对方所拿火柴根数的和是8，
如此拿下去，先拿者将取到最后一根火柴，而获胜；
答：要想获胜，可先拿4根，然后再拿与对方所拿火柴根数的和是8，定能获胜．

点评：此题属于典型的最佳对策问题，即将所给的数进行分组，如果分组后有余数，则争取先取，并且先拿走余数，再每次拿时与对方拿的和一定；当分组后没有余数，则对方先拿，自己再拿时与对方拿的和一定，由此即可获胜．