Question

单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是

1

9

，乙的工作效率是

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，5个循环后
（即10个小时），则完成

7

36

×5=

35

36

，还剩，1-

35

36

=

1

36

，由甲来完成，求得甲再做的时间，再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间．

解答： 解：[1-（

1

9

+

1

12

）×5]÷

1

9

=[1-

7

36

×5]÷

1

9

=（1-

35

36

）÷

1

9

=

1

36

÷

1

9

=0.25（天）
甲、乙轮流做共需要：10+0.25=10.25（小时）
答：完成这项工作需要10.25小时．

点评：解答此题要注意：甲乙轮流各做1小时算一个循环，5个循环后剩下的只有甲独做即可，不要用“工作总量÷工效之和×2”来计算．