Question

9．小明用同样长的小棒摆出六边形，每6根摆一个，共摆了8个（如图一）．若用这些小棒摆连续正方形（如图二），最多能连续摆几个正方形？会剩小棒吗？

Answer 1

分析 根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒，由此推理出一般规律即可解答问题．

解答 解：小棒数为：6×8=48（根），
摆一个正方体需要4根小棒；
摆二个正方体需要4+3×1=7根小棒；
摆三个正方体需要4+3×2=10根小棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒，
所以可以摆的正方形数为：
（48-1）÷3
=47÷3
=15（个）…2（根）
答：最多能连续摆15个正方形，还剩2根小棒．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．