Question

1+

7

2×5

+2+

7

5×8

+3+

7

8×11

+4+

7

11×14

+5+

7

14×17

+6+

7

17×20

．

Answer 1

分析：整数与整数结合，分数与分数结合．每个分数的分子都是7，分母中的两个数相差3，所以把每个分数拆成两个分数相减的形式时，把7与

1

3

拿出来，然后通过加、减相抵消的方法，得出结果．

解答：解：1+

7

2×5

+2+

7

5×8

+3+

7

8×11

+4+

7

11×14

+5+

7

14×17

+6+

7

17×20

，
=（1+2+3+4+5+6）+7×

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

+

1

14

-

1

17

+

1

17

-

1

20

），
=21+

7

3

×（

1

2

-

1

20

），
=21+

7

3

×

9

20

，
=21+1

1

20

，
=22

1

20

．

点评：此题的算式形如

1

a×(a+n)

，可以拆分成

1

n

×（

1

a

-

1

a+n

）的形式，然后通过计算，解决问题．