题目内容
已知111111222222=k×（k+1），求k的值．
分析：仔细观察这个式子，我们会发现，这是两个连续数的积，这几个数字具有特殊的排列方式，我们利用实例，再归纳结果．12=3×4；1122=11×102=11×3×34=33×34；111222=11×1002=111×3×334=333×334；…仔细观察，积中1的个数就是第一个因数3的个数，第二个因数加1即可．
解答：解：观察等式，发现k和其连续（k+1）的积为111111222222，
即2个连续数的积具有特殊数值排列．
利用实例，再归纳结果：
12=3×4，
1122=11×102
=11×3×34
=33×34，
111222=11×1002
=111×3×334
=333×334，
…
归纳上述3个例子，
得111111222222=333333×333334
因此，k=333333．
即2个连续数的积具有特殊数值排列．
利用实例，再归纳结果：
12=3×4，
1122=11×102
=11×3×34
=33×34，
111222=11×1002
=111×3×334
=333×334，
…
归纳上述3个例子，
得111111222222=333333×333334
因此，k=333333．
点评：本题是一个一元二次方程，解这个方程即可求出k的值，但小学生解答有困难，只能寻求规律来解答．
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