Question

19．下面的分数能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{2}{15}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{9}{13}$
• D． $\frac{3}{12}$

Answer 1

分析 判断一个分数能不能化成有限小数，首先要判断这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．

解答 解：因为$\frac{2}{15}$的分母含有质因数2、3，
所以$\frac{2}{15}$不能化成有限小数；

因为$\frac{1}{7}$的分母含有质因数7，
所以$\frac{1}{7}$不能化成有限小数；

因为$\frac{9}{13}$的分母只含有质因数13，
所以$\frac{9}{13}$不能化成有限小数；

因为$\frac{3}{12}$化简后为$\frac{1}{4}$，分母中只含有质因数2，
所以$\frac{3}{12}$能化成有限小数．
故选：D．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．