Question

如果一个四位数（首位数字不能为0），它有两个相邻的数字差为5，就称这个四位数为“美妙数”．“美妙数”一共有

2439

个．

Answer 1

分析：四位数一共有9999-1000+1=9000个；找出没有相邻两个数是差是5的情况，然后再用9000减去没有相邻两个数是差是5的个数即可．

解答：解：四位数一共有9999-1000+1=9000个；
千位上数字不能为0，所以千为上就有9种情况：1、2、3、4、5、6、7、8、9；
如果没有两个相邻差为5的数，那么百位就不能相应的为6、7、8、9、0、1、2、3、4；
所以百位有9种情况不符合两个相邻的数字差为5，依此类推得到十位和个位都有9种情况不符合两个相邻的数字差为5；所以没有两个相邻差为5的数的情况就是：
9×9×9×9=6561；
有两个相邻的数字差为5的四位数有9000-6561=2439（个）．
答：美妙数”一共有 2439个．
故答案为：2439．

点评：本题关键是找出“没有相邻两个数是差是5”的情况．