Question

（2013?福田区模拟）

a

2

、

b

4

、

c

7

是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上b后，新的三个分数之和是4

1

2

，那么这三个最简分数分别是

1

2

、

3

4

、

4

7

．

Answer 1

分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．据此可知，

a

2

=

1

2

，

b

4

=

3

4

，（因为a=1，所以b只能为3），然后根据“这三个分数的分子都加上b，则三个分数的和4

1

2

求出c的值．

解答：解：因为

a

2

、

b

4

、

c

7

是三个最简真分数，
所以a=1，b=3，
3个数的分子都加上b后为：

1+3

2

+

3+3

4

+

c+3

7

=4

1

2

，
即2+

3

2

+

c+3

7

=4

1

2

，
则

c+3

7

=1，
c+3=7，
即c=4．
所以，这三个最简真分数分别是：

1

2

，

3

4

，

4

7

．
故答案为：

1

2

，

3

4

，

4

7

．

点评：此题主要是根据真分数的特点，先推出A和B的值，然后再根据题意列出等式，求出C的值，解决问题．