Question

（1）在下面的正方形中画一个最大的圆．余下部分画上阴影．
（2）画出它的所有对称轴．
（3）如果所画圆的周长是12.56cm，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：画圆,画轴对称图形的对称轴,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；
（2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，即可画出它的所有对称轴．
（3）依据圆的周长公式求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；再依据正方形的边长为圆的直径可求得正方形的边长，再利用正方形的面积公式求出正方形的面积，用正方形的面积减去圆的面积即为阴影部分的面积．

解答： 解：（1）（2）正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，并画出它的所有对称轴，如下图所示；


（3）圆的半径为：12.56÷3.14÷2=2（cm），
圆的面积为：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（cm²）；
正方形的边长为：2×2=4（cm），
正方形的面积为：4×4=16（cm²）；
所以阴影部分的面积为：16-12.56=3.44（cm²）；
答：阴影部分的面积是3.44cm²．

点评：此题考查了正方形内最大圆的特点以轴对称图形对称轴的画法．另外也考查了圆的周长及面积、正方形的面积公式的灵活应用．