Question

学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有（　　）人参加了选拔赛．

A．78

B．156

C．13

D．39

Answer 1

分析：可设共有经x人参加了比赛，由于每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，所以每人都要赛x-1场，则所有参赛选手赛的场数为x（x-1）场，每场比赛是在两个人之间进行的，所以赛的场数为x（x-1）÷2，一共进行了78场比赛，由此可得等量关系式：x（x-1）÷2=78，解此方程即得共有多少人参加了比赛．

解答：解：设共有经x人参加了比赛，可得方程：
x（x-1）÷2=78
    x²-x=156，
经验证：x=13
答：共有13人参加了比赛．
故选：C．

点评：题目中比赛方式为循环赛，计算公式为：人数×（人数-1）÷2=比赛总场数．