Question

如图：两圆重叠部分的面积相当于大圆面积的

1

11

，相当于小圆面积的

1

5

．
（1）求出两圆面积比．
（2）如果重叠部分的面积是8平方厘米，求这两圆覆盖的总面积．

Answer 1

分析：（1）由题意可知：大圆面积的

1

11

和小圆面积的

1

5

相等即大圆面积×

1

11

=小圆面积×

1

5

，然后根据比例的基本性质即可求出两圆面积比；
（2）由大圆面积与小圆面积的比是11：5，可知大圆面积是11份，小圆面积是5份，则重叠部分的面积是1份，进而求出大圆覆盖的面积是11-1=10份，小圆覆盖的面积是5-1=4份，由此解答即可．

解答：解：（1）由题意可知：
大圆面积×

1

11

=小圆面积×

1

5

所以大圆面积：小圆面积=

1

5

：

1

11

=11：5，
答：大圆面积与小圆面积的比是11：5；
（2）8×（11-1）=80（平方厘米），
8×（5-1）=32（平方厘米）；
答：大圆覆盖的面积是80平方厘米小圆覆盖的面积是32平方厘米；

点评：解答此题的关键是根据比例的基本性质求出两圆面积比，进而求出两圆覆盖的总面积．