Question

如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路．B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3：4：5．心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇．已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时．求C至D是多少千米．

Answer 1

分析：由于三段距离的比为是3：4：5，所以可设AB长3x（km），BC长4x（km），AC长5x（km），则心怡走BD所用的时间为：2.5-3x÷4，爱琼走DC所用时间为：2.5-5x÷5，由此可得方程：6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x，解此方程，然后再据距离时间求出CD之间的距离即可．

解答：解：设AB长3x（km），BC长4x（km），AC长5x（km），可得方程：
6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x
（15-

9

2

x）+（10-x）=4x，
25-8

1

2

x=4x，
x=2；
则CD之间的距离为：
（2.5-5x÷5）×4
=0.5×4，
=2（千米）．
答：C至D是2千米．

点评：本题根据三条边的长度比及时间、距离、路程之间的基本关系列方程解答比较简单．