Question

计算：
（1）3.25×2.74+32.5×0.736-0.325=

32.5

；
（2）1+2+3+…+2005=

2011015

．

Answer 1

分析：（1）可根据积的变化规律将式中的乘法算式变为有同一因数0.325的算式后，再根据乘法分配律计算；
（2）式中的加数构成一个等差数列，由此可根据高斯求和公式计算．

解答：解：（1）3.25×2.74+32.5×0.736-0.325
=0.325×27.4+0.325×73.6-0.325，
=（27.4+73.6-1）×0.325，
=32.5．

（2）1+2+3+…+2005
=（1+2005）×2005÷2，
=2006×2005÷2，
=2011015．
故答案为：32.5，2011015．

点评：高斯求和公式：等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2．