题目内容
（2012?重庆）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）
分析：把全程看作单位“1”．根据时间=路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性．
解答：解：设全程为1，小明所用时间是
÷a+
÷b=
+
=
；
设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得：
ax+
bx=1，则x=
；
小明所用时间减去小刚所用时间得：
-
=
＞0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少．
故选：B．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| a+b |
| 2ab |
设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| a+b |
小明所用时间减去小刚所用时间得：
| a+b |
| 2ab |
| 2 |
| a+b |
| (a-b)2 |
| 2ab(a+b) |
故选：B．
点评：此题中要灵活运用公式：路程=速度×时间．用求差法解决问题．
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