Question

16．已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，则a与b的最大公因数是6m，最小公倍数是210m．如果a与b的最大公因数是66，它们的最小公倍数是2310．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数、最小公倍数的方法，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此即可求出它们的最大公因数、最小公倍数．如果a与b的最大公因数是66，用66乘各自独有的质因数就是它们的最小公倍数．

解答 解：a=2×3×5×m，
b=2×3×7×m，
则a与b的最大公因数是：2×3×m=6m，最小公倍数是：2×3×m×5×7=210m，
如果a与b的最大公因数是66，它们的最小公倍数是：66×5×7=2310．
故答案为：6m，210m，2310．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用．