Question

计算

1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25

1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×15

=

5

2

．

Answer 1

分析：根据题目特点，分数的分子和分母中的各项含有相同的因式，于是把相同的因式提取出来，剩余部分相同，通过约分计算即可．

解答：解：

1×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25

1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×15

，
=

1×3×5×(1+8+27+64+125)

1×2×3×(1+8+27+64+125)

，
=

5

2

；
故答案为：

5

2

．

点评：完成此题，应认真分析，运用运算技巧，灵活解答．