Question

已知：数轴上有点A、B，它们所对应的数分别为3

1

3

、6，P也在同一数轴上，AP：PB=1：2，求点P所对应的数是几？

Answer 1

考点：数轴的认识,分数的四则混合运算

专题：运算顺序及法则

分析：AP：PB=1：2，则PB=2AP；设P点对应的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．

解答： 解：AP：PB=1：2，则PB=2AP；
设P点对应的数为x，
因为点A，B对应的数分别是3

1

3

、6，PB=2AP；
所以|x-6|=2|x-3

1

3

|，
当x≤3

1

3

时，原式可化为：6-x=2（3

1

3

-x），解得x=

2

3

；
当3

1

3

＜x＜6时，原式可化为：6-x=2（x-3

1

3

），解得x=4

2

9

；
当x≥6时，原式可化为：x-6=2（x-3

1

3

），解得x=

2

3

（不合题意），
答：P对应的数为

2

3

或4

2

9

．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．