Question

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积．

Answer 1

分析：根据底面周长可求得底面半径，进而可求得底面积，根据扇形的弧长=圆锥的底面周长可得到母线长，进而求得侧面积．

解答：解：设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr=20π，
所以r=10；

120πR

180

=20π，
所以底面面积=100π，R=30，侧面面积=300π，
所以全面积=300π+100π=400π．

点评：本题利用了圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．