Question

求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在横线里写每组的最大公因数，在横线里写每组的最小公倍数．
8和12

4，24

；11和 33

11，33

．

Answer 1

分析：（1）先把8和12分别分解质因数，找出它们公有的质因数和各自独有的质因数，再根据这两个数的公有质因数的连乘积就是最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数得解；
（2）11和33有倍数和因数关系，当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．；据此解答．

解答：解：（1）8=2×2×2，12=2×2×3，
所以8和12的最大公因数是：2×2=4，最小公倍数是：2×2×2×3=24；
（2）11和33有因数和倍数关系，33是较大数，11是较小数，
所以11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33；
故答案为：4，24；11，33．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．