Question

两个同样长的铁条，一个按3：4：5的比例锯成三段，另一根按7：9：11的比例锯成三段，锯得的铁条有

5

种不同的长度．

Answer 1

分析：由题意可知：第一根铁条，分成的三段，第一段占这根铁丝长度的

3

3+4+5

，第二段占这根铁丝长度的

4

3+4+5

，第三段占这根铁丝长度的

5

3+4+5

；
第二根铁条，第一段占这根铁丝长度的

7

7+9+11

，第二段占这根铁丝长度的

9

7+9+11

，第三段占这根铁丝长度的

11

7+9+11

；其中第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段所占的分率相等，因为这两根铁丝的长度相等，所以第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段相等，所以锯成的铁条有5种不同的长度．

解答：解：3+4+5=12（份），
7+9+11=27（份），
因为第一根铁条的第二段占第一根铁丝长度的

4

12

，
第二根铁丝的第二段占第二根铁丝长度的

9

27

，又因为：

4

12

=

9

27

，这两根铁丝的长度也相等，
所以第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段相等，所以锯成的铁条有5种不同的长度；
故答案为：5．

点评：解答此题的关键：分别求出这两根铁丝中的三段分别占本根铁丝长度的几分之几，然后根据两根铁丝的长度相等，只要比较所占的分率即可得出结论．