Question

育才小学四年级有4个班，每个班都有一部分同学参加“希望杯”赛，不算甲班，其余三个班的参赛总数是31人，不算丁班，其余三个班的参赛总人数是38人，已知甲、丁两班和乙、丙两班的参赛总人数相同，则四年级共有

 

人参加“希望杯”赛．

Answer 1

考点：代换问题

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知：甲+乙+丙=38人，乙+丙+丁=31人，那么甲-丁=7人，甲班的人数就是丁班的人数+7；甲、丁两班和乙、丙两班的参赛总人数相同，那么乙丙两班的人数和可以用甲丁两班的人数和，然后根据等量关系列出方程求解．

解答： 解：由题意可知：
甲+乙+丙=38人①
乙+丙+丁=31人②
两式相减可得：
甲-丁=7人
设丁班人数是x，那么甲班的人数就是x+7人，甲、丁两班的人数和也就是乙、丙两班的人数和；
x+7+x=2x+7（人）
根据算式①可得
x+7+2x+7=38
   3x+14=38
      3x=24
       x=8
甲班就有x+7=8+7=15（人）
总人数就是（15+8）×2=46（人）
答：四年级共有 46人参加“希望杯”赛．
故答案为：46．

点评：解答此题的关键是根据“甲、丁两班和乙、丙两班的参赛总人数相同”，利用代换的方法，用丁班的人数表示出其它三个班的人数，再根据等量关系列出方程求解．