Question

在一次足球循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，结果冠军队胜的场次最少，得分却最高．那么冠军队至少得

11

 分．

Answer 1

分析：假设冠军队一场不胜，则不可能得最高分；
假设冠军队胜1场，则其余各队至少胜2场，与冠军队踢平的队至少是2胜1平得7分，则冠军队至少l胜5平得8分，其余各队必胜2场，至多平1场，至少负3场，即胜的总场次是13场，而负的总场次至少是18场，不可能出现这种情况．同理可验证，冠军队得9分和10分的情况不符合题意；
假设冠军队胜2场平5场得11分，有8个队参赛，如果其余各队中有5队各为3胜3负1平，还有2队各为3胜4负，符合题意；进而得出结论；

解答：解：由分析可知：冠军队胜2场平5场，有8个队参赛，如果其余各队中有5队各为3胜3负1平，还有2队各为3胜4负；
2×3+5×1=11（分）；
答：冠军队至少得11分．
故答案为：11．

点评：解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而根据假设，进行推理，得出结论．