题目内容

甲乙两长方形的周长相等，甲长方形长宽之比是3：2，乙长方形长宽之比是7：5，则两长方形面积之比是________．

864：875
分析：根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答．
解答：3+2=5，7+5=12，
所以甲长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则甲长方形的面积是 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
乙长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，则乙长方形的面积是 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以甲乙长方形的面积之比是： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =864：875；
故答案为：864：875．
点评：两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答．