题目内容

a和b都是非零自然数，且 $数学公式$ = $数学公式$ ，则a与b的最简单的整数比是，比值是．

9：8 $\text{[math]}$
分析：（1）根据比例的基本性质的逆运用，将且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 写成a与b的比的形式，再根据比的基本性质化简即可；
（2）写出a与b的比后，用比的前项除以后项即可．
解答：（1）因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以a：b= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ ×12）：（ $\text{[math]}$ ×12），
=9：8；
（2）因为a：b= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，
所以比值是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
故答案为：9：8； $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键是根据比例的基本性质的逆运用，正确写出a与b的比，再根据比的基本性质与求比值的方法解答．