Question

（1996?朝阳区）把三角形ABC一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的（　　）倍．

A．2

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根据题干可得，AB=BD，AE=3AC，由此连接BE，则根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形ABE的面积=三角形ABC的面积的3倍，三角形ADE的面积=三角形ABE的面积的2倍，由此即可得出三角形ADE的面积=三角形ABC的面积的6倍，由此即可选择．

解答：解：连接BE，因为AB=BD，AE=3AC，
所以三角形ABE的面积=三角形ABC的面积×3，
三角形ADE的面积=三角形ABE的面积×2，
所以三角形ADE的面积=三角形ABC的面积×3×2=三角形ABC的面积×6，
故三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的6倍．
故选：D．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．