题目内容
有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是
9：10
9：10
．分析：设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V，由此即可利用圆柱的高=体积÷底面积即可求得它们的比．
解答：解：设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V．
第一个圆柱的高为：
=
；
第二个圆柱的高为：
=
；
所以它们的高的比是：
：
=9：10，
答：它们的高的比是9：10．
故答案为：9：10．
第一个圆柱的高为：
| 2V |
| π(2r)2 |
| 2V |
| 4πr2 |
第二个圆柱的高为：
| 5V |
| π(3r)2 |
| 5V |
| 9πr2 |
所以它们的高的比是：
| 2V |
| 4πr2 |
| 5V |
| 9πr2 |
答：它们的高的比是9：10．
故答案为：9：10．
点评：此题考查了利用圆柱的体积公式计算高的方法的灵活应用，此题的关键是利用底面半径的比和体积之比分别设出未知数，得出它们的高再进行求比．
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