用12个棱长为1厘米的小正方体拼成高相同.形状不同的长方体.有几种摆法?每种长方体的长.宽.高是多少厘米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用12个棱长为1厘米的小正方体拼成高相同、形状不同的长方体，有几种摆法？每种长方体的长、宽、高是多少厘米？

3种：12厘米，1厘米，1厘米；6厘米，2厘米，1厘米；4厘米，3厘米，1厘米

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（2010?江苏模拟）用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成

种不同的长方体，其中表面积最小是

平方厘米．

（2012?佛山）将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律．

棱长	两面有红色的小正方体的个数	一面有红色的小正方体的个数	没有涂红色的小正方体的个数
3厘米	12个 12个	6个 6个	1个 1个
4厘米	24个 24个	24个 24个	8个 8个
5厘米	36个 36个	54个 54个	27 27
…	…	…	…

分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：

棱长	两面有红色的小正方体的个数	一面有红色的小正方体的个数	没有涂红色的小正方体的个数
n厘米	（n-2）×12 （n-2）×12	（n-2）（n-2）×6 （n-2）（n-2）×6	（n-2）³ （n-2）³

用12个棱长为1厘米的小正方体，摆成不同形状的长方体，他们的表面积各是多少？（先画出示意图，再计算出它们的表面积）

用12个棱长为1厘米的小正方体，摆成形状不同的长方体，可以摆________种，它们的体积都是________立方厘米．