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用12个棱长为1厘米的小正方体,摆成形状不同的长方体,可以摆________种,它们的体积都是________立方厘米.
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(2010?江苏模拟)用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,可以拼成
4
4
种不同的长方体,其中表面积最小是
32
32
平方厘米.
(2012?佛山)将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆,再将其分割成棱长为1厘米的小正方体,完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律.
棱长
两面有红色的小正方体的个数
一面有红色的小正方体的个数
没有涂红色的小正方体的个数
3厘米
12个
12个
6个
6个
1个
1个
4厘米
24个
24个
24个
24个
8个
8个
5厘米
36个
36个
54个
54个
27
27
…
…
…
…
分析数据并根据你发现的规律,用含有字母的式子填写下表:
棱长
两面有红色的小正方体的个数
一面有红色的小正方体的个数
没有涂红色的小正方体的个数
n厘米
(n-2)×12
(n-2)×12
(n-2)(n-2)×6
(n-2)(n-2)×6
(n-2)
3
(n-2)
3
用12个棱长为1厘米的小正方体,摆成不同形状的长方体,他们的表面积各是多少?(先画出示意图,再计算出它们的表面积)
用12个棱长为1厘米的小正方体拼成高相同、形状不同的长方体,有几种摆法?每种长方体的长、宽、高是多少厘米?
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