Question

将一张正方形纸片依如图所示方式折叠：首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，请问图中标记有问号的角度为多少度？

Answer 1

分析：沿正方形的对角线AC进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠MAB=45°再将线段CD、线段BC折叠使之与对角线AC重合，这时MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠AMB也就是图中标问号的角的度数．

解答：解：如图，

在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，
∠AMB=180°-90°-45°=45°；
故答案为：45°

点评：此题主要是运用了正方形的性质和翻折的性质．