Question

某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分，其中男参赛选手比女选手多80%，而女选手比男选手的平均分数高20%，那么女选手的平均分是多少分？

Answer 1

分析：根据题干，设女选手x人，则男选手就有（1+80%）x人，男选手平均分为y分，则女选手平均分为（1+20%）y分；根据女选手的人数×平均分+男选手的人数×平均分=全班人数的总份数，即可得出一个二元一次方程，解这个方程即可进一步求出女选手的平均分．

解答：解：设女选手x人，则男选手（1+80%）x人，男选手平均分是y分，则女选手平均分（1+20%）y分，由题意得：
  x×（1+20%）y+y×（1+80%）x=75×[x+（1+80%）x）
                  1.2xy+1.8xy=210x，
            x×（ 1.2y+1.8y）=210x，
                    1.2y+1.8y=210，
                           3y=210，
                            y=70，
 女选手平均分为：70×（1+20%）=70×1.2=84（分）；
答：女选手的平均分是84分．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．