Question

3．在$\frac{5}{10}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{25}$、$\frac{3}{18}$和$\frac{5}{14}$这几个分数中，能化成有限小数的有2个，不能化成有限小数的是$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{18}$、$\frac{5}{14}$．

Answer 1

分析 把一个分数化成最简分数时，分母中只有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，除2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$，分母中只有2，能化成有限小数；
6=2×3，$\frac{5}{6}$分母中有因数2、3，不能化成有限小数；
25=5×5，$\frac{3}{25}$能化成有限小数；
$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{6}$，6=2×3，分母中有因数2、3，不能化成有限小数；
14=2×7，$\frac{5}{14}$分母中因数2、7，不能化成有限小数．
因此，这几个分数中能化成有限小数的有2个，不能化成有限小数的是$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{18}$、$\frac{5}{14}$．
故答案为：2，$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{18}$、$\frac{5}{14}$．

点评 判断一个能否化成有限小数，一定把这个分数化简才能判定．