Question

16．小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的分数只有一个．× （判断对错）

Answer 1

分析 此题可从两个方面考虑：①小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．

解答 解：①小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的同分母分数的只有$\frac{2}{4}$一个分数；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{8}$、$\frac{5}{8}$；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{8}{12}$；
因为4的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故答案为：×．

点评 本题的关键是引导学生走出：小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的同分母的分数，只有一个$\frac{2}{4}$的误区，还有很多异分母的分数．