题目内容
有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面．在这个正方体中，有一些顶点是三种颜色都不同的面的交点，这种顶点最多有
8
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个，最少有2
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个．分析：要解决这个问题可以利用直观图把三种颜色中同色的两个面分成两种情况，即两两相对和不相对去讨论．
解答：解：（1）当同种颜色的面相对时，三种颜色都不同的面的顶点最多有8个；
（2）当同种颜色的面不相对时，三种颜色都不同的面的顶点最多有2个；
故答案为：8，2．
（2）当同种颜色的面不相对时，三种颜色都不同的面的顶点最多有2个；
故答案为：8，2．
点评：本题考查了染色问题，把同色的两个面分成两两相对和不相对去讨论研究是本题的难点．
练习册系列答案
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有一个3×3×3的正方体，要求用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，并且有公共边的正方形要染不同的颜色．那么，用红色染的正方形最多有多少个？
