Question

19．把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答）

Answer 1

分析 由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，纸没有剩余，首先求出18和12的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数．

解答 解：

18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3=6
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（个）
答：至少可以裁6个．

点评 此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出18和12的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．