Question

如图，12枚相同的硬币排成一个长方形，一个大小相同的硬币沿着外圆滚动一周，回到起始位置，问这枚硬币自身转动了多少圈？

Answer 1

分析：硬币在滚筒过程中，除了与长方形硬币有60度弧度接触外，自身还有水平移动，也是通过滚动实现的，因此硬币在滚动中每滚过一个长方形上硬币所转的角度应该为120度（除四个角的硬币外），滚过四个角的硬币所转角度为（180+120=300）度，因此硬币所转过的总弧度为8×120+4×300=2160度=6圈．

解答：解：[8×120+4×（180+120）]÷360，
=2160÷360，
=6（圈）；
答：这枚硬币自身转动了6圈．

点评：此题较难理解，做题的关键是认真审题，根据题意进行分析、推理，进而计算得出问题答案．