Question

如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米．以AB边为轴，将梯形ABCD旋转一周．旋转一周之后形成的物体的体积是多少？

Answer 1

分析：由题意可知：将梯形ABCD旋转一周后形成的物体由一个圆锥体和一个圆柱体构成，且圆锥体与圆柱体等底等高，又因底面半径是2厘米，高是3厘米，再由圆锥体的体积V=

1

3

Sh，圆柱体的体积V=Sh，可得：圆柱体的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，于是此物体的体积为

4

3

Sh，从而即可求出这个物体的体积．

解答：解：

4

3

×3.14×2²×3，
=4×3.14×4，
=12.56×4，
=50.24（立方厘米）；
答：旋转一周之后形成的物体的体积是50.24立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥体与圆柱体的体积的计算方法，关键是明白：圆柱体的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．