Question

5．如图：一个长方体，它的长和宽都相等，如果把它的高减少2厘米，它就变成了一个正方体，这时表面积就会减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少56平方厘米，说明原来长方体的底面是正方形，长和宽相等，表面积减少的是高为2厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出减少部分每个侧面的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，用每个侧面的面积除以2就是原来长方体底面才边长，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米），
7×7×（7+2）
=49×9
=441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米．

点评 此题解答关键是理解高减少2厘米，表面积减少的是高为2厘米4个侧面的面积，由此求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据体积公式解答即可．