Question

直角梯形ABCD的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如图）．请你过梯形的某一个顶点画两条直线，把这个梯形分成面积相等的三部分（要求写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要标明长度）．

Answer 1

分析：把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．又三角形的面积=底×高×

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．
由于180÷18÷

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=20厘米，180÷24÷

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=15厘米，由此在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．连接BE，BF，就可以把这个梯形平均分成三部分．这时S_△BCE=

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×20×18=180（平方厘米），S_△ABF=

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×15×24=180（平方厘米），S_{四边形BFDE}=

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×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．
如图：

解答：解：[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．
那么，在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．连接BE，BF，就可以把这个梯形平均分成三部分．
这时S_△BCE=

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×20×18=180（平方厘米），
S_△ABF=

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×15×24=180（平方厘米），
S_{四边形BFDE}=

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×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．如图：

点评：在求出平均每个图形面积的基础上，根据三解形的面积公式求出在相应边上应截取线段的长度是完成本题的关键．