Question

把一头牛拴在一块长为12米，宽为9米长方形草地上，拴牛的绳长为2米，这头牛吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使牛吃到的草的面积最小，应该将牛拴在这个长方形草地的什么位置？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：要使面积最大，则以长方形的对角线的交点为圆心，以绳长为半径，画圆即可，再据圆的面积公式即可求解；要使面积最小，则以长方形的四个顶点为圆心，以绳长为半径画圆即可，进而依据圆的面积公式即可求解．

解答： 解：（1）3.14×2²=12.56（平方米）
答：这只牛吃到草的最大面积是12.56平方米．

（2）3.14×2²×

1

4

=3.14（平方米）
答：如果要使牛吃草的面积最小，应该将牛拴在这个长方形草地的四个角上．

点评：解答此题的关键是弄清楚：面积最大和最小时的图形的形状是什么样子的，进而依据图形的面积公式即可得解．