Question

用

5

28

、

15

56

、1

1

20

分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

Answer 1

设最小分数为

M

N

，则

M

N

÷

5

28

=a，

M

N

÷

15

56

=b，

M

N

÷1

1

20

=c
即

M

N

×

28

5

=a，

M

N

×

56

15

=b，

M

N

×

20

21

=c
因为

M

N

是最小值，且a，b，c是整数．
所以M是5，15，21的最小公倍数，N是28，56，20的最大公约数．
5，15，21的最小公倍数是105，28、56、20的最大公约数是4．
最小分数：

M

N

=

105

4

=26

1

4

答：这个分数最小是26

1

4

．