Question

（2012?中山模拟）如图，草地中间有一个长方形的关闭羊圈ABCD，羊圈外面的A点拴了一只羊，已知绳长10米．按图中比例画出这只羊能吃到的草的面积，并求出实际面积．

Answer 1

分析：图中以3厘米表示8米，根据比例尺的意义，可以求出该图的比例尺；羊吃到草的面积由三部分组成，一部分是以A为圆心，以10米为半径的一个圆的

3

4

，一部分是B为圆心，以10-4=6（米）为半径的圆的

1

4

，一部分是以C为轴心，以10-8=2（米）为半径的圆的

1

4

，三部分面积相加即就是羊吃到草的实际面积．

解答：解：作图如下（绿色部分为羊吃草的面积）：
3.14×10²×

3

4

=3.14×100×

3

4

=235.5（平方米）；

3.14×（10-4）²×

1

4

=3.14×6²×

1

4

=3.14×36×

1

4

=28.26（平方米）；

3.14×（10-8）²×

1

4

=3.14×2²×

1

4

=3.14×4×

1

4

=3.14（平方米）；

235.5+28.26+3.14
=266.9（平方米）；
，266.9平方米．

点评：本题是考查根据比例尺画图、图形的切拼、圆面积的计算等．羊吃到草的面积由三部分组成，关键是每部分都是圆的几分之几，圆的半径是多少．